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Logaritmos3-con resolucion

LOGARITMOS 3 by Victor Suero Huamani

Logaritmos 2

+LOGARITMOS

Tú puedes!!!

Actividad Nº1: Calcula el valor de los siguientes logaritmos utilizando 
el método directo:

a) log ₇ 7                    b) log ₈ 64                  c) log ₄ 64                
d) log 100                  e) log 1000                 f)  log ₂ 32                 
g) log ₉  9                   h) log _1/3  1 / 81      i) log _2/5  16 / 625    
 j) log  10                    k) log  1                       l)  log _3/7  27 / 343


Actividad Nº2: Determine el valor de cada logaritmo y efectue las operaciones 
indicadas:

a) log 10 - log ₅ 25 + log _1/2 1/8 

b) 2 . log ₃ 81 - 5. log ₇ 49  + 4. log ₆ 216

c) ( log 1  +  log 10  -  log 100  +  log 1000 )²

d) (2/3).log ₄ 64 - log ₃ 81 + (1/3).log ₅ 5 =


Actividad Nº3: Calcula el valor de los siguientes logaritmos, resolviendo 
una ecuación exponencial:

a) log ₄ 2                            b) log ₂₇ 9                     c) log ₃ 27
d) log _1/2 16                      e) log _1/4 64                  f) log 0,001


Actividad Nº4: Calcula el valor de x, resolviendo una ecuación exponencial:

a) log _x 27 = 3                     b) log _x 81 = - 4                c) log _x  2 = 1/3

d) log _x  9/4 = - 2/3            e) log _x 4 = - 2/5              f)  log _x  125 = 3
 

Actividad Nº5: Calcula el valor de x, resolviendo una ecuación exponencial:

a) log ₃ x = 5                         b) log ₇ x = 3                   c) log _2/3  x = - 2

d) log ₁₆  x =  32                  e) log ₉ x = - 3/2             f)  log ₇ x   = 3 

                                                    EVALUACIÓN 1


1) Log 100  = ?       

a) 0         b) 1        c) 2          d) 10          e) 100


2) 2.log 100 - (3/2) .log ₄ 64 = ?   

a) -1/2      b) 2/3       c) 3/2     d) 5/2     e) 9/2


3) log ₂ 64  - log ₄ 16 =?     

a) 16         b) 12           c) 8           d) 6             e) 4


4) log ₂ 8 + log ₄ 16 - log ₃ 27 = ?    

a) - 2         b) -1         c) 1      d) 2         e) 3


5) f(x) = log ₂ x entonces  f(16) - f(8) =? 

a) log ₂ 24      b) log ₂ 2     c) log₂ 8     d) 7    e)NA


6) log 0, 00001 = x  entonces x =? 

a) - 6     b) - 5           c) 16           d) 5            e) 6


7) El valor de x en  log ₃ x = 2 es: 

a) 9        b) 8             c) 6             d) 3            e) 3


8) El valor de x en log ₄ 1024 = x es:   

a) 3         b) 4           c) 5          d) 6          e) 7


9) Si log ₅  x = - 2 entonces x =?    

a) 0,04           b) 25         c) - 32       d) - 5       e)NA 

10) Log _0,04 125 =?       

a) - 2/3          b) - 4/3           c) - 3/2        d) 2/3        e) 4/3


11) Log _a²  9 = 1 entonces a=?        

a) 13          b) - 9 y 9        c) - 3 y 3     d) - 13       e) N.A. 


12) ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) Falsa(s)?

        I) log 2 = 5               II) log ₂₇ 81 = 4/3                  III) log ₂ 8 = - 4 

a) Sólo I             b) Sólo II            c) I y III          d) Todas         e) N.A.

13) Si    log ₃ 1/3 = x,        log _2/3    y = 3           y          log _z 3 = 1/3 
entonces  x . y. z =?

a) 8               b) 8/27             c) - 8/27              d) - 8                 e) N.A.

14) De las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
 
        I) log _1/3 27 = - 3           II) log ₄₉ 7 =  2           III) log ₁₆ 2 = 1/4

a) Sólo I           II) Sólo II          c) I y III         d) II y III        e) Todas


15) log ₃ 27 =?     

a) 1           b) 3            c) 6               d) 9                    e) 12


16) log ₈₁ 9 = ?    
 
a) 2           b) 1            c)   1/2               d) - 1/2                 e) - 1


17) log _x 8 = - 3/4  el valor de x=?     

a) -16       b) 1/16              c) 1/8       d) 2       e) 64


18) log  _{(m - n)}  ( m ² - 2.m.n + n ² ) = x.  El valor de x es: 

a) m           b) -2                   c) m+n        d) m - n          e) 2


19) El valor de  10 ^(log ₂ ^{8  -  log} ₃ ^{27 )} = ? 
 
a) -1              b) 0                 c) 0,1             d) 1                 e) 0

20) log₂ ( 2^-1 : 8^- 2 )^-2 = x. El valor de x es:
 
a) - 10              b) 0              c) 1/10           d) 2                 e) 10

Logaritmos1

EJERCICIOS DE LOGARITMOS

PROPIEDADES:

1.- Calcula:   R= Respuesta

a) log ₃ 27 + log ₃ 1 =

 R : 3

b) log ₅ 25 - log ₅ 5 =

 R : 1

c ) log ₄ 64 + log ₈ 64 =

 R : 5

d) log 0,1 - log 0,01 =

 R : 1

e) log 5 + log 20 =

 R : 2

f) log 2 - log 0,2 =

 R : 1

g) log 32 / log 2 =

 R : 5

2.- Halla el valor de x:

a ) log ₂ x = - 3

R : 1 / 8

b) log ₇ x = 3

R : 343

c) log ₆ [ 4 ( x - 1 ) ] = 2

R : 10

d) log ₈ [ 2 ( x ³ + 5 ) ] = 2

R : 3

e) log _x 125 = 3

R : 5

f) log _x 25 = - 2

R : 1 / 5

g) log _{2 x + 3} 81 = 2

R : 3

3.Resuelve:

* 

*

*

*

*log₄(5x) = 2 

*log_√3(x-1) = 2 

*log_1/31 = x

*log_1/8x = -1/3  

*log_x-5256 = 8 

*log3 81

+Ejercicios

1) Calcule cada logaritmo, justificando su respuesta: 

a) log3 243 b) log5 125 c) log6 36 d) log49 7 e) log8 4 

f) log9 27 

REFLEXION

Cristo murió por mi, yo viviré para él.

Todos sabemos que más allá de todo lo que vemos existe algo grande, algo que es imposible de describirse, imposible de sentirse si no es con el corazón. Es Dios, nuestro creador. Cada vez que nos suceden cosas buenas, sabemos que Él está ahí intercediendo, aún si nos suceden cosas malas, siempre debemos tener en cuenta que son pruebas por las que Él nos hace pasar para que podamos aprender

.